50. Pow(x, n)

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Implement pow(x, n), which calculates x raised to the power n (xn).

Example 1:

Input: 2.00000, 10
Output: 1024.00000

Example 2:

Input: 2.10000, 3
Output: 9.26100

Example 3:

Input: 2.00000, -2
Output: 0.25000
Explanation: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

Note:

• -100.0 < x < 100.0

• n is a 32-bit signed integer, within the range [−231, 231 − 1]

Solution

感覺數的問題就是要注意許多overflow的case。

此題用遞迴解沒有難度，但要特別判斷overflow的case。

overflow會發生在n = -n 時， n若是Integer.MIN_VALUE，無法透過加一個負號就轉正。因為正數只有到2^31 - 1，而負數是到2^31。

    public double myPow(double x, int n) {
        if(n == 0) return 1;
        //for handling the overflow of n = -n
        if(n == Integer.MIN_VALUE)
        {
            return myPow(x, -Integer.MAX_VALUE) * 1/x;            
        }
        if(n < 0){
            n = -n;
            x = 1/x;
        }
        return (n%2 == 0) ? myPow(x*x, n/2) : x*myPow(x*x, ((n-1)/2));
    }